Continuación tema 2 y 3

Hoy hemos continuado explicando el tema 2 y empezamos el tema 3. También hemos realizado varios ejemplos de la relación entre conectivas.
Nos ha informado que el próximos viernes se realizará el control de lo uq ehemos dado hasta el momento.

Continuación resumen detallado tema 2

FÓRMULA PROPOSICIONAL BIEN FORMADA (FBF)

Son fbf si cumplen:

1.- Variable proposicional.
2.- Si A es una fbf , ¬A es fbf.
3.- Si A y B son fbf también:
A ^ B, A v B, A -> B, A <-> B.
4.- Sólo son fbf 1, 2 y 3.

Ejemplos:
1. Av^B no es una fbf
2. ¬¬A si es una fbf

RELACIÓN CONECTIVAS

1. ¬ (p ^ q) = ¬p v ¬q
2. ¬ (p v q) = ¬ p ^ ¬q
3. p -> q = ¬ p v q =¬(p ^¬q)
4. p <-> q = (p -> q) ^ ( q -> p)

Ejemplos:
Si tomo café no duermo => ca -> ¬du =>que es lo mimso que
O no tomo café o no duermo => ¬ca v ¬du => que es lo mismo que
No sucede que tome café y duerma => ¬(ca ^du).

No sucede que si tomo café, duerma => ¬(ca -> du) = ¬(¬ca v du) = ¬¬ca ^¬du= ca ^¬du.

ca ^du= ¬(ca->du)= ¬(du-> ¬ca)=¬(¬ca v ¬du).

ca v du= ¬ca->du= ¬du -> ca = ¬(¬ca ^¬du).

A->B= ¬A v B= ¬(A^¬B)= ¬B -> ¬A= ¬¬B v ¬A= ¬A v B.

Resumen detallado tema 3: El lenguaje de la lógica de predicados.

Formaliza proposiciones en donde es relevante los individuos que intervienen y los predicados que les afectan midiante el alfabeto y las regla de formación de fórmulas.

COMPONENTES DEL LENGUAJE PREDICATIVO

1.Términos.
- constantes: objetos concretos del dominio. a, b, c.....
- variables: cualquier elemento del dominio. x, y, z,...
2. Predicados.
- monádicos: propiedades. P(arg), Q(arg),...
- poliádicos: relaciones entre objetos. P(arg1,arg2,...argn),...
3. Cuantificación.