Nos ha informado que el próximos viernes se realizará el control de lo uq ehemos dado hasta el momento.
Continuación resumen detallado tema 2
FÓRMULA PROPOSICIONAL BIEN FORMADA (FBF)
FÓRMULA PROPOSICIONAL BIEN FORMADA (FBF)
Son fbf si cumplen:
1.- Variable proposicional.
2.- Si A es una fbf , ¬A es fbf.
3.- Si A y B son fbf también:
A ^ B, A v B, A -> B, A <-> B.
4.- Sólo son fbf 1, 2 y 3.
2.- Si A es una fbf , ¬A es fbf.
3.- Si A y B son fbf también:
A ^ B, A v B, A -> B, A <-> B.
4.- Sólo son fbf 1, 2 y 3.
Ejemplos:
1. Av^B no es una fbf
2. ¬¬A si es una fbf
RELACIÓN CONECTIVAS
1. ¬ (p ^ q) = ¬p v ¬q
2. ¬ (p v q) = ¬ p ^ ¬q
3. p -> q = ¬ p v q =¬(p ^¬q)
4. p <-> q = (p -> q) ^ ( q -> p)
Ejemplos:
Si tomo café no duermo => ca -> ¬du =>que es lo mimso que
O no tomo café o no duermo => ¬ca v ¬du => que es lo mismo que
No sucede que tome café y duerma => ¬(ca ^du).
No sucede que si tomo café, duerma => ¬(ca -> du) = ¬(¬ca v du) = ¬¬ca ^¬du= ca ^¬du.
ca ^du= ¬(ca->du)= ¬(du-> ¬ca)=¬(¬ca v ¬du).
ca v du= ¬ca->du= ¬du -> ca = ¬(¬ca ^¬du).
A->B= ¬A v B= ¬(A^¬B)= ¬B -> ¬A= ¬¬B v ¬A= ¬A v B.
2. ¬ (p v q) = ¬ p ^ ¬q
3. p -> q = ¬ p v q =¬(p ^¬q)
4. p <-> q = (p -> q) ^ ( q -> p)
Ejemplos:
Si tomo café no duermo => ca -> ¬du =>que es lo mimso que
O no tomo café o no duermo => ¬ca v ¬du => que es lo mismo que
No sucede que tome café y duerma => ¬(ca ^du).
No sucede que si tomo café, duerma => ¬(ca -> du) = ¬(¬ca v du) = ¬¬ca ^¬du= ca ^¬du.
ca ^du= ¬(ca->du)= ¬(du-> ¬ca)=¬(¬ca v ¬du).
ca v du= ¬ca->du= ¬du -> ca = ¬(¬ca ^¬du).
A->B= ¬A v B= ¬(A^¬B)= ¬B -> ¬A= ¬¬B v ¬A= ¬A v B.
Resumen detallado tema 3: El lenguaje de la lógica de predicados.
Formaliza proposiciones en donde es relevante los individuos que intervienen y los predicados que les afectan midiante el alfabeto y las regla de formación de fórmulas.
COMPONENTES DEL LENGUAJE PREDICATIVO
1.Términos.
- constantes: objetos concretos del dominio. a, b, c.....
- variables: cualquier elemento del dominio. x, y, z,...
2. Predicados.
- monádicos: propiedades. P(arg), Q(arg),...
- poliádicos: relaciones entre objetos. P(arg1,arg2,...argn),...
3. Cuantificación.
- constantes: objetos concretos del dominio. a, b, c.....
- variables: cualquier elemento del dominio. x, y, z,...
2. Predicados.
- monádicos: propiedades. P(arg), Q(arg),...
- poliádicos: relaciones entre objetos. P(arg1,arg2,...argn),...
3. Cuantificación.
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